תורת ההסתברות – הבדלי גרסאות

מושג בסיסי בתורת ההסתברות הוא '''[[מאורע (הסתברות)|מאורע]] פשוט''', שהוא תוצאה אפשרית אחת מתוך כלל התוצאות האפשריות ב'''[[מרחב המדגם]]'''. '''מאורע''' הוא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] כלשהי של תוצאות (תת-קבוצה מתאימה של מרחב המדגם). בהטלת [[מטבע]] בודד מרחב המדגם כולל שתי תוצאות אפשריות: "עץ" או "פלי". כל הטלה של מטבע היא מאורע פשוט, שניתן לשייך לו [[הסתברות]]. אם נניח שמרחב המדגם הוא סימטרי, נקבל שההסתברות למאורע הפשוט בו המטבע נופל על הצד "עץ" היא בדיוק חצי.

 

 

אחת התכונות הבסיסיות של מרחבי הסתברות היא שההסתברות של [[איחוד (מתמטיקה)|איחוד]] מאורעות זרים שווה לסכום ההסתברויות של כל אחד מהמאורעות. תכונה זו מתאימה להנחה האינטואיטיבית שהסיכוי שלפחות אחד משני מאורעות יתרחש הוא סכום הסיכויים שכל אחד מהם יתרחש בנפרד, כל עוד אין ביניהם חפיפה. לדוגמה, בהטלת קובייה סימטרית ההסתברות לכל תוצאה אפשרית היא שישית. למאורע "תתקבל תוצאה זוגית", שהוא איחוד של המאורעות הזרים, שיתקבל 2, 4, או 6, יש הסתברות של חצי - שלוש שישיות.