גל הדף – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 8:
=== פצצות ===
[[קובץ:TNT detonation on Kahoolawe Island during Operation Sailoir Hat, sjot Bravo, 1965.jpg|שמאל|ממוזער|350px|ניסוי של הצבא האמריקני בהוואי בפיצוץ 500 טון [[TNT]]. ממוקד הפיצוץ נשלחים גלים על פני הקרקע והמים ([[גלים סייסמיים]]), והענן הלבן באוויר הוא '''גל הדף'''.]]
כחלק ממחקר שהתנהל בפרויקט [[פצצת אטום|פצצת האטום]] הבריטי ({{אנ|MAUD Committee|MAUD Committee}}), הצליח טיילור להעריך בקירוב טוב את כמות האנרגיה שעשויה להשתחרר לאוויר מפיצוץ אטומי. הוא הניח כי עבור נקודה נתונה של מקור אנרגיה, ההתפלגות המרחבית של משתני הזרימה יהיו זהים זה לזה בכל רגע נתון בכל פרק זמן במהלך הפיצוץ, ונבדלים רק בקנה מידה. ומכאן ניתן השם "פתרון הזהות". השערה זו אפשרה לקשור בין נגזרות לפי הזמן של משתני הזרימה לנגזרות לפי המקום שלהן, ובכך אפשרה מעבר מ[[משוואה דיפרנציאלית חלקית]] שהייתה נהוגה עד אז, ל[[משוואה דיפרנציאלית]] רגילה <math>\frac{r^{5}\rho_{o}}{t^{2}E}</math>, כאשר; {{ש}}{{*}} '''''r''''' - רדיוס הפיצוץ {{*}} '''''<math>\rho_{o}</math>''''' - מקדם [[צפיפות החומר|צפיפות]] האוויר {{*}} '''''t''''' - משך הזמן {{*}} '''''<math>E</math>''''' - סך האנרגיה הנפלטת בפיצוץ.{{הערה|1=[[:en:Buckingham Pi theorem|Discussion of similarity solutions, including G. I. Taylor's]]}}{{הערה|1=Derivation of G. I. Taylor's similarity solution:
http://www.atmosp.physics.utoronto.ca/people/codoban/PHY138/Mechanics/dimensional.pdf}}{{הערה|1=Discussion of G. I. Taylor's research, including his similarity solution:
http://www.deas.harvard.edu/brenner/taylor/physic_today/taylor.htm}} {{ש}}
הצגה זו איפשרה לטיילור להעריך את סדר גודל ניסוי האטום שנערך ב[[ניו מקסיקו]] ב-1945, תוך הסתמכות על התמונות משערי העיתונים ומגזינים. גודל השדה הוגדר באמצעות המשוואה: <math>E = \left(\frac{\rho_{o}}{t^2}\right)\left(\frac{r}{C}\right)^5</math>,
כאשר {{*}} '''''<math>C</math>''''' - הוא קבוע חסר ממדים המורכב מהיחס בין טמפ' האוויר בלחץ קבוע לבין טמפ' האוויר בנפח קבוע.
{{ש}} ב-1950, טיילור פרסם שני מאמרים בהם חשף את "''אומדן E''" שלהערכתו אירע בניסוי האטומי{{הערה|1=Taylor, Sir Geoffrey Ingram, "The formation of a blast wave by a very intense explosion. II. The atomic explosion of 1945," ''Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences'', Vol. 201, No. 1065, pages 175 - 186 (22 March 1950).}} ובכך עורר הדים בקרב הקהילה המדעית. בעוד הצורה הכללית של הפתרון נתונה, נותר לחשב את ערך הקבוע C, וזוהי המשימה הקשה ביותר. מתחילים את החישוב תוך כתיבת [[משוואות רנקין-הוגוניו]] על שפת הכדור, ממנה מחלצים את משתני הזרימה (צפיפות ומהירות האוויר) על השפה. לאחר מכן מניחים, שבתוך מעטפת הפיצוץ, מותר להניח, בניגוד לעל שפת הפיצוץ, ששינויים בלחץ של האוויר מתרחשים [[תהליך אדיאבטי|אדיאבטית]], וכך קושרים בין הצפיפות ללחץ האוויר בתוך הכדור. מ[[משוואות אוילר (מכניקת הזורמים)|משוואות אוילר]] ומזהויות יסודיות הנובעות מהנחת הזהות ניתן לחלץ את [[גרדיאנט|גרדיאנטי]] הלחץ והמהירות על השפה. מכלול הקשרים המתמטים מאפשר להרכיב משוואה עם C כנעלם, אותה ניתן לפתור [[אנליזה נומרית|נומרית]].
=== אסטרונומיה ===
| |||