טנזור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 45:
הרבה פעמים נוח להציג את הטנזור כמערך רב-ממדי של רכיבים המתארים את הטנזור. אנו נראה שהצגה כזו שקולה להגדרתו כהעתקה מולטי-לינארית. מאחר שרכיבי הטנזור תלויים בבסיס בו מייצגים את המרחב, עלינו לקבוע בסיס כלשהו למרחב הווקטורי ולמרחב הדואלי לו.
יהי <math>\ \hat{e}_1 , ... , \hat{e}_n</math> בסיס למרחב הווקטורי V ואילו <math>\ \hat{f}^1 , ... , \hat{f}^n</math> בסיס למרחב הדואלי כך ש <math>\ \hat{f}^\mu ( \hat{e}_\nu ) = \delta^\mu_\nu</math> (כאשר <math>\delta^\mu_\nu</math> היא [[הדלתא של קרונקר]]). אזי כל טנזור ניתן להציג
* '''טנזור מדרגה 0 על 1''' , כלומר: <math>T ( \vec{v} \in V ) \in \mathbb{R}</math> , יוצג לפי רכיבים כ-
| |||