אופרטור אוניטרי – הבדלי גרסאות

ב[[אלגברה לינארית]], '''אופרטור אוניטרי''' הוא [[אופרטור לינארי]] של [[מרחב מכפלה פנימית]] מעל [[שדה המספרים המרוכבים]], המקיים את התנאי <math>\ U U ^* = U^* U = 1I</math>, כאשר <math>\ U^*</math> הוא ה[[אופרטור צמוד|צמוד ההרמיטי]] של <math>\ U</math>' (ו-1<math>\ I</math> הוא [[פונקציית הזהות|אופרטור הזהות]]) . באופן דומה, [[מטריצה ריבועית]] מרוכבת A היא [[מטריצה יוניטרית|אוניטרית]] אם <math>\ AA^*=I</math>, כאשר <math>\ A^*</math> הוא [[צמוד מרוכב|הצמוד המרוכב]] של [[מטריצה משוחלפת|המטריצה המשוחלפת]] <math>\ A^t</math> (ההגדרות מתלכדות, אם חושבים על המטריצה כאופרטור <math>\ \mathbb{C}^n \rightarrow \mathbb{C}^n</math>, ביחס למכפלהל[[מרחב מכפלה פנימית|מכפלה הפנימית]] הסטנדרטית של מרחב הווקטורים) ו-<math>\ I</math> היא [[מטריצת היחידה]]. אופרטור אוניטרי אנלוגי במובנים רבים למספר מרוכב ש[[ערך מוחלט|ערכו המוחלט]] הוא 1, וזאת בגלל הקשר בין מושג הצמידות ההרמיטית למושג ה"[[שדה המספרים המרוכבים|צמוד המרוכב]]", ומשום שכל מספר מרוכב z שערכו המוחלט הוא 1 מקיים: <math>z\bar{z}=1</math>.