משפט המספרים הראשוניים – הבדלי גרסאות

מאידך, Rosser ו- Schonenfeld הוכיחו ב- 1962 שלכל <math>\ x\geq 17</math> מתקיים <math>\ \frac{x}{\ln x}\leq \pi(x)</math>. את הפונקציה <math>\ \operatorname{Li}(x)</math> אפשר לקרב (קירוב משתפר והולך) באמצעות סכומים סופיים מהצורה <math>\ \operatorname{Li}(x) \approx \frac{x}{\ln x}(1+\frac{1}{\ln x}+\frac{2}{\ln x^2}+\cdots+\frac{k!}{\ln x^k})</math>.