זרימה דחיסה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
clean up, replaced: ===ערכים קריטיים ('''M=1''')=== ← ===ערכים קריטיים (M=1)=== באמצעות AWB |
||
שורה 1:
'''זרימה דחיסה''' היא תחום ב[[מכניקת זורמים]] העוסק בזורמים אשר [[צפיפות החומר|צפיפות]]ם משתנה באופן משמעותי, (ρ≠const), וזאת בניגוד ל[[זרימה לא דחיסה]] שבה מניחים שה[[צפיפות החומר]] קבועה. במציאות ידוע שכל זרימה ניתנת לדחיסה עד לרמה כזו או אחרת, כלומר זרימה בעלת צפיפות אחידה היא קירוב בלבד, אולם עבור רוב הזרימות שמערבות נוזלים, כמו גם זרימות של [[גז]]ים תחת תנאים מסוימים, השינויים בצפיפות כל כך קטנים כך שניתן להניח שהצפיפות נשארת קבועה.
תופעות של דחיסות בדרך כלל נחשבות כמשמעותיות אם [[מספר מאך]] עולה על 0.3, או אם הזורם נמצא תחת שינויי [[לחץ]] משמעותיים. תופעות בולטות המתרחשות בזרימה דחיסה הן "[[זרימה חנוקה]]" (Choked flow) והנוכחות של "[[גל אקוסטי|גלים אקוסטיים]]", המכונים גם גלי התפשטות או גלי התכנסות, תלוי אם הם גורמים לעלייה או לירידה בלחץ. כמו כן מודלים של זרימה דחיסה מאפשרים את קיומם של "[[גל הלם|גלי הלם]]".
שורה 6:
זרימת דחיסה מתארת את התנהגותם של נוזלים אשר חווים שינויים משמעותיים בצפיפות. עבור כל זורם הצפיפות אינה קבועה, אך עבור זורמים שבהם הצפיפות אינה משתנה באופן משמעותי אנו מבצעים "אידאליזציה" אשר מובילה לתאוריה של זרימה בלתי דחיסה, אשר לעתים פשוטה בהרבה מהתאוריה של זרימה דחיסה. עם זאת, במקרים רבים העוסקים בגזים (במיוחד במהירויות גבוהות) ובמקרים העוסקים בנוזלים עם שינויים גדולים ב[[לחץ]], שינויים משמעותיים בצפיפות יכולים להתרחש, וכדי להשיג תוצאות מדויקות יש לנתח את הזרימה כזרימה דחיסה.
כאשר מתחשבים בשינויי הצפיפות, מכניסים עוד משתנה למערכת -צפיפות. זאת בניגוד לזרימה לא דחיסה אשר בדרך כלל ניתן לפתור עם משוואת ה[[תנע]], משוואת שימור המסה, ומשוואת ה[[אנרגיה]]. כאן יש להכניס משוואה נוספת למערכת, כדוגמת [[גז אידאלי|משוואת הגזים האידאליים]].
==גלי הלם==
שורה 16:
זרימה דחיסה איזנטרופית (בעלת אנטרופיה קבועה, S=const) מאופיינת על ידי המשוואות הבאות:
'''טמפרטורה:''' <math>\frac{T_0}{T}=1+\frac{M^2(\gamma-1)}{2}</math>
'''מהירות הקול בחתך:''' <math>\frac{a_0}{a}=(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2)^\frac{1}{2}</math>
שורה 33:
==זרימה בנחיר אדיאבטי מתכנס==
נחיר מתכנס הינו מתקן שככל שמתקדמים לאורכו כך קטן [[שטח החתך]] שלו. משתמשים בנחיר מתכנס על מנת להגביר את מהירותו של הזורם על ידי יצירת "מפל-לחץ"- הפרש לחצים בין הכניסה ליציאה מהנחיר שגורם להגברת מהירות הזורם ובכך להגברת הספיקה המסית <math>\dot m</math>.
זרימה דחיסה היא בעלת משמעות חשובה לגבי ההתנהגות של הזורם בנחיר, ומגיבה שונה לשינויים בשטח החתך כאשר הזורם הדחיס נע במהירות על-קולית או תת-קולית. בעוד שזרימה תת-קולית הזורמת דרך צינור מתכנס (הקוטר של הצינור משתנה מרחב יותר לצר יותר עם כיוון הזרימה) חווה עלייה במהירות, זרימה על-קולית דרך צינור זהה תחווה ירידה במהירות.
===ערכים קריטיים (
הערכים הקריטיים מתקבלים עבור מס' מאך השווה ל-1 (M=1), ויסומנו על ידי כוכבית (*) כך לדוגמה הלחץ הקריטי יסומן על ידי <math>p^*</math>.
* <math>\frac{p^*}{p_0}=(\frac{2}{\gamma+1})^\frac{\gamma}{\gamma-1}</math>
* <math>\frac{T^*}{T_0}=\frac{2}{\gamma+1}</math>
* <math>\frac{\rho^*}{\rho_0}=(\frac{2}{\gamma+1})^\frac{1}{\gamma-1}</math>
* <math>\frac{A_0}{A^*}=\frac{1}{M}[(\frac{2}{\gamma+1})(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2)]^\frac{\gamma+1}{2(\gamma-1)}</math>
===זרימה חנוקה===
שורה 52 ⟵ 49:
'''יש להבדיל בין 2 מיקרים:'''
▲2) <math>p^*>p^\infty</math>: זוהי זרימה חנוקה. במצב זה מהירות היציאה מהנחיר היא מהירות הקול, והלחץ ביציאה הוא הלחץ הקריטי <math>p^*</math>.
==משוואות אקוסטיות==
שורה 65 ⟵ 61:
<math>p=p_1=const; \rho=\rho_1=const; v=0</math>
*בזרימה נוצרות הפרעות וכתוצאה מכך משתנים הלחץ המהירות והצפיפות:<math>p=p_1+p'; \rho=\rho_1+\rho'; v=v'</math>
* <math>v', \rho', p'</math> הינם ההפרעה במהירות, בצפיפות ובלחץ, והם קטנים מאוד ביחס למהירות הקול, לצפיפות ההתחלתית והלחץ ההתחלתי בהתאמה.
===המשוואות האקוסטיות===
* <math>\frac{\partial\rho'}{\partial t}\rho_1+\frac{\partial v'}{\partial x}=0</math>
* <math>\rho_1\frac{\partial v'}{\partial t}=-\frac{\partial p'}{\partial x}</math>
* <math>p_1=a_1^2\rho'</math>
| |||