גרף מישורי – הבדלי גרסאות

'''פאות''' של גרף משוכן במישור הן רכיבי הקשירות שנקבל במישור אם נסיר את הצלעות (האזורים שנתחמים על ידי הקשתות). האזור שמחוץ לצורה שיוצר הגרף הינו הפאה היחידה שאינה [[קבוצה חסומה|חסומה]]. מקובל לסמן את מספר הצמתים (vertices) של הגרף באות v, את מספר הקשתות (edges) ב- e, ואת מספר הפאות (faces) באות f.

 

 

{{ערך מורחב|נוסחת אוילר (תורת הגרפים)}}

</math>

 

 

== אפיון של גרפים מישוריים ==

מספר הצלעות שווה לסכום הדרגות של כל הקודקודים לחלק ל - 2. על שפת המעגל דרגת כל קודקוד היא <math>\displaystyle n-1</math> ובתוך המעגל - 4.

ומכאן:

 

<math>\displaystyle f = \frac{n(n-1) + 4\,\binom{n}{4}}{2} - n - \binom{n}{4} + 2</math>

* {{לא מדויק|164|מים, חשמל וגז, והקשר שלהם לגרפים מישוריים}}

{{תורת הגרפים}}