סדרה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים
הוספתי הפרדה בתיאור הפורמלי של סדרה כפונקציה - מקרה בו הסדרה סופית ומקרה בו הסדרה אינסופית (ביררתי נכונות הדבר בעמוד האנגלי של הערך).
שורה 5:
מקובל לסמן את אברי הסדרה בסימון <math>\ a_1,a_2,a_3,\ldots</math> ובקיצור <math>\left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}</math>, או <math>\ x_1,x_2,x_3,\ldots</math> וכדומה. בסימון <math>\!\, a_n</math>, האות a הוא סימן המציין את הסדרה שהאיבר שייך אליה, ו-n הוא [[אינדקס (מתמטיקה)|אינדקס]], המציין את מספרו הסידורי של האיבר בסדרה. למשל, בסדרה של ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]] <math>\left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}=\left\{ 1,2,3... \right\}</math> מתקיים <math>\!\, a_1=1, a_2=2, a_3=3...</math>.
 
פורמלית, ניתן להגדיר סדרה בתור [[פונקציה]] מקבוצת המספרים הטבעיים (עבור סדרות אינסופיות), או מקבוצת n המספרים הטבעיים הראשונים (עבור סדרות סופיות באורך n) לקבוצת ערכי הסדרה. בצורה זו, לכל [[מספר טבעי]] מותאם ערך כלשהו (ניתן להתאים את אותו ערך יותר מפעם אחת). האינדקסים של סדרה הם מספרים טבעיים, אולם ניתן להכליל ולהגדיר סדרות עם אינדקסים [[מספר סודר|סודרים]].
 
== סדרות באנליזה מתמטית ==