מסנן (תורת הקבוצות) – הבדלי גרסאות

תהי <math>X</math> קבוצה. משפחה <math>\ \mathcal{F} \subset P(X)</math>, שאינה ריקה ואינה כוללת את הקבוצה הריקה, נקראת '''מסנן''', אם לכל <math>\ A \in \mathcal{F}</math> ולכל <math>\ A \subset B\in\P(X)</math> מתקיים גם <math>\ B \in \mathcal{F}</math>, ולכל <math>\ A_1, A_2 \in \mathcal{F}</math> מתקיים <math>\ A_1 \cap A_2 \in \mathcal{F}</math>.