פונקציה הפיכה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון קישור
שורה 22:
*הפונקציה ההפוכה לפונקציית [[לוגריתם|הלוגריתם הטבעי]] <math>\ \ln(x) </math> היא פונקציית ה[[אקספוננט]]: <math>\ e^x </math>. מכיוון שפונקציית האקספוננט מחזירה ערכים חיוביים בלבד היא אינה פונקציה על כאשר מסתכלים על הטווח בתור [[הישר הממשי]] כולו, ולכן לא ניתן להגדיר את הלוגריתם הטבעי על הישר הממשי כולו, והוא מוגדר רק עבור ערכים הגדולים מאפס.
*[[הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות|הפונקציות ההפוכות לפונקציות הטריגונומטריות]] <math>\ \sin(x),\cos(x),\tan(x) </math> בהתאמה הן הפונקציות <math>\ \arcsin(x),\arccos(x),\arctan(x) </math> (שמסומנות לעתים גם <math>\ \sin^{-1}(x),\cos^{-1}(x),\tan^{-1}(x) </math>). גם [[טריגונומטריה|הפונקציות הטריגונומטריות]] אינן חד חד ערכיות ולכן מצמצמים אותן לתחום שבו הן חד חד ערכיות על מנת להגדיר את ההופכיות.
*כל [[איזומורפיזם (מתמטיקה)|איזומורפיזם]] בין קבוצה A לקבוצה B הוא הפיך והפונקציה ההופכית לו היא איזמורפיזם מ-B ל-A.
 
==נגזרת של פונקציה הפיכה==