מערכת משוואות ליניאריות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Eagleye (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 91:
'''משפט''': מעל שדה אינסופי, למערכת לא הומוגנית יכולים להיות אינסוף פתרונות, פתרון יחיד או שלא קיים פתרון בכלל.
 
'''משפט''': אם הפתרון יחיד אזי מטריצת המקדמים A היא [[מטריצה הפיכה|מטריצה הפיכה משמאל]] כלומר קיימת מטריצה P</sup> מסדר <math>\ n \times m</math> כך ש <math>\ P A= I_{n}</math> והפתרון נתון על ידי <math>\ \mathbf{x} = P \mathbf{b}</math>.
 
קיימות דרכים שיטתיות למציאת הפתרונות של מערכת משוואות לינארית, המבוססות על הצגת המערכת בעזרת [[מטריצה|מטריצות]]. לא לכל מערכת יש פתרון יחיד - יש מערכות עם אינסוף פתרונות, ויש מערכות שאין להן פתרון.