לוגיקה מסדר שני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 14:
לא יכולה להיות מערכת כללי הסקה בלוגיקה מסדר שני שתהיה בו זמנית תקפה, שלמה ואפקטיבית (זו תוצאה של [[משפטי אי השלמות של גדל]]). במילים אחרות תמיד אחת משלוש הטענות הבאות תיכשל בלוגיקה מסדר שני:
* '''תקפות''': כל משפט שניתן להוכיח מתוך מערכת אקסיומות הוא אכן נכון בכל מבנה שמקיים את האקסיומות.
* '''שלמות''': כל משפט שנכון בכל המודלים של מערכת אקסיומות מסוימת, ניתן להוכחה.
* '''אפקטיביות''': קיים [[אלגוריתם]] שמאפשר להכריע האם רצף תווים מסוים הוא הוכחה חוקית או לא.
== לוגיקה מונאדית מסדר שני ==
| |||