משפט שטיינר-הויגנס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
BlueHorizon (שיחה | תרומות) מ שוחזר מעריכות של 2.53.172.59 (שיחה) לעריכה האחרונה של KotzBot |
האינטגרל מבטא את מיקום מרכז המסה כפול המסה הכוללת, לא רק מיקום מרכז המסה. |
||
שורה 33:
:<math>I_s = \int{(x^2 + y^2)} dm + r^2 \int dm - 2r\int{x} dm</math>
האיבר הראשון הוא <math>\ I_{cm}</math>, האיבר השני הוא <math>\ mr^2</math>, ואילו האיבר השלישי מתאפס משום ש-'''''x''''' נמדד ממרכז המסה (אינטגרל זה שווה בעצם למיקום רכיב ציר ה-''x'' של מרכז המסה (עד כדי כפל במסה הכוללת), ולכן ביחס למרכז המסה,
כלומר נקבל את הביטוי:
| |||