מרחב הסתברות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
AssafHahipster (שיחה | תרומות) ניסוח, הרחבה, עריכה, עדכון |
AssafHahipster (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
בתורת ההסתברות, '''מרחב הסתברות''' הוא שלשה <math>\ \left( \Omega , \mathbb{F} , P \right) </math> שאיבריה הם מרחב מדגם, שדה מאורעות ומידת הסתברות. לפי האקסיומטיקה שהציע [[אנדריי קולמוגורוב]], דורשים מרכיבי השלשה לקיים את הדרישות הבאות:
* [[מרחב מדגם|מרחב המדגם]] <math>\Omega</math>: קבוצת כל התוצאות האפשריות בניסוי. מרחב המדגם יכול להיות סופי, כמו בדוגמת ה[[קוביית משחק|קובייה]] להלן, או [[אינסוף|אינסופי]], כמו בדוגמה של בחירת '''[[מספר
* [[שדה המאורעות]] <math>\mathbb{F}</math>: זוהי [[סיגמא-אלגברה]] של <math>\Omega</math>. במילים אחרות היא אוסף של תתי קבוצות של מרחב המדגם שמקיים את התכונות הבאות:
*# סגירות תחת השלמה: אם <math>A \in \mathbb{F} </math> אזי <math>{\displaystyle (\Omega \setminus A)\in {\mathbb{F}}}, </math> .
| |||