מתאם ספירמן – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
ניסוח, הגהה
שורה 3:
המדד קרוי על שמו על [[צ'ארלס ספירמן]], ולעתים מקבל את האות היוונית ρ ([[רו]]). המדד אומד את חוזק הקשר שבין שני משתנים על ידי דירוג התצפיות מבלי להתייחס לשכיחות התצפיות. שלא כמו ב[[מתאם פירסון]], המדד אינו מניח כי הקשר שבין המשתנים הוא לינארי, וכן הוא לא דורש ששני המדדים יהיו מאותו סולם (רווח או מנה) אך דורש כי הקשר בין המשתנים יתאר [[פונקציה מונוטונית]].
 
את מדד זה מחשביםמחושב על ידי דירוג התצפיות של שני המשתנים בנפרד לפי ערכן, מהתצפית הנמוכה ביותר ועד לגבוהה ביותר. כעת לכל תצפית ישנו מספר המייצג את דירוגודירוגה - מהמספר 1 ועד ל-''n'' שמסמן את הדירוג הגבוה ביותר. כעת יש צורך לחשב את סכום ההפרשים, ''D'', שבין הדירוגים. ρ נתון כעת על ידי:
:<math> \rho = 1- {\frac {6 \sum Di^2}{N(N^2 - 1)}}</math>
כאשר:
שורה 9:
:''N'' = מספר הזוגות.
 
המדד סימטרי וערכו של המתאם נע בין <math>1</math> ל-<math>-1</math>. אם הקשר חיובי (קשר ישר), אזי שני המשתנים "נעים" באותו הכיוון. כלומר, ערכיםהערכים קטניםהקטנים של ''X'' מתאימים לערכים הקטנים של ''Y''; וכן גם להפך. אם הקשר שלילי (קשר הפוך), אזי שני המשתנים "נעים" בכיוונים מנוגדים. כלומר, ערכיםהערכים קטניםהקטנים של ''X''' מתאימים לערכים גדוליםהגדולים של ''Y''; וכן גם להפך. עוצמת הקשר נקבעת לפי המרחק מ-0, המציין חוסר קשר. כאשר עוצמת הקשר הואהיא 1, הדירוגים שווים, וקיים קשר מלא חיובי בין המשתנים. כאשר עוצמת הקשר היא 1-, הדירוגים הפוכים וקיים קשר מלא שלילי בין המשתנים.
 
[[קטגוריה:סטטיסטיקה]]