זווית היפרבולית – הבדלי גרסאות

 

כך שהפונקציות ההיפרבוליות cosh ו-sinh ניתנות להצגה באמצעות פונקציות מעגליות. הזהויות האלו ניתנות להבנה גם במונחים של [[טור אינסופי|טורים אינסופיים]]. הטור המייצג את [[אקספוננט|הפונקציה האקספוננציאלית]] (<math> e^x = \cosh x + \sinh x\! </math> ) מורכב מאיברים עם חזקות זוגיות ואי זוגיות, כאשר טור החזקות הזוגיות מרכיב את פונקציית הקוסינוס ההיפרבולי (<math>\textstyle\cosh x = \sum_{n=0}^\infty\frac{x^{2n}}{(2n)!}</math>) וטור החזקות האי זוגיות מרכיב את פונקציית הסינוס ההיפרבולי (<math>\textstyle\sinh x = \sum_{n=0}^\infty\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}</math>). הטור האינסופי לקוסינוס נגזר מהטור האינסופי לקוסינוס היפרבולי באמצעות הפיכתו ל[[טור אינסופי|טור מתחלף]]. בדרך דומה מתקבל גם הטור ל-sin מהטור ל-sinh, אלא שהפעם החזקות האי זוגיות בטור הופכות למדומות ולכן נדרש הפקטור i.