שדה המספרים המרוכבים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: ]] |
|||
שורה 28:
הנורמה המרוכבת היא [[שורש ריבועי]] של [[נורמה (אלגברה)|הנורמה האלגברית]], המוגדרת לפי <math>\ N(z) = z \cdot \bar{z}</math>, כלומר <math>\ N(x+yi) = (x+yi)(x-yi) = x^2+y^2</math>. הנורמה כפלית (<math>\ |z_1 \cdot z_2| = |z_1| \cdot |z_2|</math>), ושומרת על הצמוד: <math>\ |\bar{z}|=|z|</math>.
העובדה שהנורמה (של מספר שונה מאפס) תמיד חיובית מאפשרת לחלק בקלות מספרים מרוכבים: <math>\ \frac{w}{z}=\frac{w \cdot \bar{z}}{z\cdot \bar{z}}=\frac{ w \cdot \bar{z}}{|z|^2}</math>, ובמכנה של ה[[שבר (מתמטיקה)|שבר
==הצגה קוטבית והמישור המרוכב==
| |||