הבדלים בין גרסאות בדף "בסיס אוקטלי"

הוסרו 19 בתים ,  לפני 3 שנים
קו מפריד בטווח מספרים, הסרת כמובן
(קו מפריד בטווח מספרים, הסרת כמובן)
ספירה על '''בסיס אוקטלי''' היא [[בסיס (אריתמטיקה)|ספירה על בסיס]] [[8 (מספר)|8]]. ספירה זו משמשת ב[[מחשב|מחשבים]]ים, על מנת להקל את העבודה עם [[בסיס בינארי|הספירה הבינארית]]. כל סיפרה אוקטלית מייצגת שלוש ספרות בינאריות בדיוק. הבסיס 8 נבחר למטרה זו, כי הוא "מכסה" את המספר המקסימלי של ספרות בינאריות, כך שניתן להשתמש בו בספרות בלבד. הספרות הקיימות בבסיס אוקטלי הן 0 עד 7, כאשר המספר בבסיס אוקטלי שבא לאחר 7 הוא 10.
 
כיום נהוג יותר להשתמש ב[[בסיס הקסדצימלי|ספירה הקסדצימלית]].
11 חלקי 8 שווה ל-1, ושארית 3.{{ש}}
1 חלקי 8 שווה ל-0, ושארית 1.{{ש}}
מכיוון שהגענו ל-0, סיימנו את המעבר, וקיבלנו את המספר בבסיס אוקטלי:'''135'''. ניתן להמשיך לחלק שוב ושוב בשמונה, אולם דבר זה רק יוסיף אפסים משמאל למספר, דבר שכמובן לאשלא ישנה את המספר עצמו.
 
== מעבר ממספרים אוקטליים למספרים בינאריים ==
מכיוון שלבסיס אוקטלי ולבסיס בינארי יש מכנה משותף, 2, ניתן להעביר מספר מבסיס אוקטלי לבסיס בינארי בקלות. כדי להעביר מבסיס אוקטלי, יש לקחת את כל אחת מספרות המספר, ולהמיר אותן בנפרד לבסיס בינארי, כאשר כל ספרה אוקטלית מיוצגת על ידי שלוש ספרות בינאריות, וזאת משום ששלוש ספרות בינאריות יכולות לייצג <math>2^3</math> ספרות, כלומר 0-70–7. דרושות שלוש ספרות בינאריות על כל ספרה אוקטלית, גם אם הספרה הבינארית השמאלית ביותר היא 0, וזאת משום שלאפסים בצד השמאלי של המספר אין משמעות בסוף המילה, אולם יש להם משמעות רבה באמצע המילה, כפי שנראה בהמשך. לאחר ההמרה יש פשוט לחבר את כל הספרות הבינאריות לרצף אחד כאשר הספרה הימנית ביותר בבסיס האוקטלי היא גם הימנית ביותר בבסיס הבינארי, והמספר שיוצא הוא הייצוג הבינארי של המספר האוקטלי.{{ש}}
ניקח לדוגמה את המספר 153. הספרה 3 מיוצג בבינארית על ידי הספרות 011, הספרה 5 מיוצגת בבינארית על ידי הספרות 101, והספרה 1 מיוצגת בבינארית על ידי הספרות 001. נחבר את המספרים ביחד, ונקבל 001101011. נוריד את האפסים המיותרים ונשאר עם '''1101011''', המספר בבסיס בינארי.
== מעבר ממספרים בינאריים למספרים אוקטליים ==