ויקיפדיה

עקרון האי-ודאות – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
OdedSpec (שיחה | תרומות)
27 עריכות
אין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
'''עקרון האי-ודאות של הייזנברג''' הוא עקרון יסוד [[פיזיקה|פיזיקלי]] ב[[מכניקת הקוונטים]], הקובע כי לא ניתן לקבוע בו זמנית ערכים מדויקים לזוגות [[משתנה|משתנים]] מדידים (לדוגמה [[מהירות]] מדויקת ו[[מיקום (גאוגרפיה)|מיקום]] מדויק ב[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]]) מסוימים של [[חלקיק אלמנטרייסודי]] יחיד, אפילו באמצעות כלי מדידה מדויקיםבעלי עדדיוק [[אינסוף|אין סוף-סופי]]. עיקרון זה פורסם בשנת [[1927]] על ידי ה[[פיזיקאי]] זוכה [[פרס נובל]], [[ורנר הייזנברג]], ונקרא מאז על שמו.
 
עיקרון זה מתייחס לזוגות של משתנים [[מדידה|מדידים]] (הקרוייםהמקיימים "צמודים",ביניהם ולמעשהיחס מדוברמסוים בזוג(ראו משתנים המיוצגים על ידי [[אופרטור|אופרטורי מדידה]] שאינם [[קומוטטיביות|מתחלפים]] ב[[כפל]] שהוא הרכבת אופרטוריםלהלן) במערכת קוונטית, שיש להם תכונה מיוחדת במינה שאין כדוגמתה בעולם של [[פיזיקה קלאסית|הפיזיקה הקלאסית]], וקובע שככל שמצבו של אחד המשתנים בזוג כזה מוגדר בדיוק רב יותר, כך מצבו של בן זוגו מוגדר בדיוק מועט יותר. משתניםזוג צמודיםשכזה אלו כוללים למשל את צמידותהוא [[מיקום (גאוגרפיה)|מיקום]]-[[תנע]]: ככל שמיקומו של [[חלקיק]] (למשל, [[אלקטרון]]) מוגדר בדיוק רב יותר, כך ה[[תנע]] שלו מוגדר במידה פחותה של דיוק (ולהפך).
 
עקרון האי-ודאות חל על כל הגופים, אולם הוא ניכר רק במידותבמדידות בסדר גודל של [[קבוע פלאנק]], כלומרומכאן שהוא משפיע בדרך כלל רק לגביעל [[אטום|אטומים]] ו[[חלקיק]]ים [[חלקיק תת-אטומי|חלקיקים תת-אטומיים]]. כאשרלכן, עוסקיםב[[פיזיקה קלאסית|פיזיקה הקלאסית]], העוסקת בגופים גדולים, אי הוודאות הנובעת משגיאות מדידה גדולה בדרך כלל בסדריב[[סדר גודל|סדרי גודל]] מאי-הוודאות הנובעת מעקרון הייזנברג, ועקרון האי-ודאות נעשה זניח.
 
לעתים מבלבלים מושג זה עם מושג [[אפקט הצופה]] או עם [[בעיית המדידה]], המתייחסים לכך שעצם פעולת המדידה משנה את מצבו של האובייקט הנמדד.
שורה 10:
===עבור מיקום ותנע===
באופן כמותי, עבור המיקום והתנע, ניתן לנסח את עקרון האי-ודאות כך:
::: <math>\ \Delta x \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2} = \frac{h}{4 \pi}</math>
כאשר
כאשר h הוא [[קבוע פלאנק]].
* <math>\Delta x</math> הוא [[סטיית תקן|סטיית התקן]] במדידת המיקום ("אי הודאות במקום")
* <math>\Delta p</math> הוא סטיית התקן במדידת התנע ("אי הודאות בתנע")
* <math>h</math> הוא [[קבוע פלאנק]], ו-<math>\hbar</math> הוא קבוע פלאנק המצומצם.
 
===באופן כללי===
שורה 17 ⟵ 20:
: אם A ו-B הם שני [[אופרטור|אופרטורים]] שאינם [[קומוטטיביות|חילופיים]], כלומר <math>\ [A,B] \equiv AB-BA \ne 0</math>,
: אזי <math>\ \frac{1}{2} | \lang [A,B] \rang | \le \Delta A \Delta B</math>,
: כאשר
:* כאשר <math>\ \Delta X \equiv \sqrt{ \lang X^2 \rang - \lang X \rang ^2 } </math> ו-<math>\ \lang X \rang \equiv \lang \psi | X | \psi \rang</math> הוא [[ערך תצפית (תורת הקוונטים)|ערך התצפית]] של <math>\ X </math>.
* <math>\ \Delta X \equiv \sqrt{ \lang X^2 \rang - \lang X \rang ^2 } </math>
 
זוגות של משתנים צמודים / אופרטורים שאינם חילופיים:
שורה 23 ⟵ 28:
* שני רכיבי [[תנע זוויתי]] בכיוונים שונים.
 
בנוסףניתן קייםלהכליל עקרוןאת אי-ודאותהעקרון עבורגם ליחס בין [[אנרגיה]] ול[[זמן]], (למרות שזמן אינו אופרטור),: כלומרעבור לאכל ניתןגודל למדודמדיד אנרגיהשמיוצג שלעל מערכתידי וכןאופרטור לקבוע את זמן המדידה<math>A</math>, בדיוקמתקיים מוחלט.היחס:
<math display="block">\Delta E ~ \frac{\Delta A}{\left| \frac{\mathrm{d}\langle \hat A \rangle}{\mathrm{d}t}\right |} \ge \frac{\hbar}{2}</math>
פרשנות אחת של יחס זה היא שהאנרגיה של מערכת מוגדרת עד כדי השינוי היחסי של משתנה נמדד בזמן.
 
==עקרון האי-ודאות בתרבות==
שורה 32 ⟵ 39:
בספרי [[מדע בדיוני]] רבים (כגון: "[[החתול העובר דרך קירות]]" של [[רוברט היינליין]]) משתמשים בעקרון האי-ודאות כדי ליצור עולמות שנראים על פניהם דמיוניים ובהם מגיע העיקרון למימוש ברמה יום יומית.
 
חשוב לראות כי "עקרון האי-ודאות" אינו מתייחס כלל לוודאות או ל[[הסתברות]], אלא לדיוק ולרזולוציה הקיימת בעולם הפיזיקלי מעצם מבנהו. מסיבה זו הייזנברג התרעם מאוד על כך שקראו לתגליתו בשם המעורר טענות כה רבות שאין להן קשר למדידה או לערכים של פרמטרים מדידים - "אי-וודאות".{{מקור}}
 
==ראו גם==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/עקרון_האי-ודאות"