הבדלים בין גרסאות בדף "עקרון האיסור של פאולי"

(הגהה)
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
 
==אנטי סימטריזציה של מצבים==
כדי לייצג מערכת רבת חלקיקים פרמיונים בצורה נכונה צריךיש מצבצורך במצב אנטי סימטרי.
בסעיף קודם למדנו איך לבנות מצבים סימטריים ואנטי -סימטריים במערכת בעלת שני חלקיקים (כדי לקבל אינטואיציה). עולה השאלה, איך נעשה זאת באופן כללי עבור N חלקיקים?
אז נניח שמצאנו את המצבים העצמיים של ההמילטוניאן של ה-N החלקיקים-חלקיקי שניתנים לרישום באופן הבא:
 
<math>|n_1,n_2,...,n_N\rangle</math>
 
נגדיר את <math>\ p</math> כ[[פרמוטציה]] מסוימת של סדרת המספרים הקוונטיים <math> \ n_i </math>, אז. אופרטור ה'''שחלוף''' של אותה פרמוטציה <math>\hat P_p</math> פועל על המצב באופן הבא:
 
<math>\hat P_p|n_1,n_2,...,n_N\rangle=|n_{p_1},n_{p_2},...,n_{p_N}\rangle</math>
 
 
אם נגדיר את קבוצת כל הפרמוטציות האפשריות של סדרת המספרים <math>\ n_i</math> כ- <math>\ S_N</math> אז, נוכל להגדיר '''אופרטור אנטיסימטריזציהאנטי-סימטריזציה''' באופן הבא:
 
<math>\hat A = {1\over \sqrt N!}\sum_{p \in S_N}\sgn(p) \hat P_p</math>
 
בעזרת אופרטור זה נוכל לקבל מצב עצמי אנטי -סימטרי של ההמילטוניאן:
 
<math>\hat A|n_1,n_2,...,n_N\rangle</math>
 
זהו מצב עצמי פיזיקלי -. כיוון שהוא יכול לתאר מערכת פיזיקלית של פרמיונים, הוא אנטי סימטרי.
 
 
הערות:
 
* הפעלה של אופרטור האנטי -סימטריזציה על מצב מייצרת סכום של מצבים שנקרא [[דטרמיננטת סלייטר]], כלומר [[דטרמיננטה]] של מטריצה בה ישהמכילה את כל האורביטלותהמסלולים.
 
* הספין במקרה זה נצמד לקורדינאטתלקואורדינטת המיקום, כך שכדי לקבל את התוצאה מסעיףמהסעיף קודםהקודם (עבור שני חלקיקים) צריךיש סכוםצורך בסכום של דיטרמיננטותדטרמיננטות סלייטר.
 
* אופרטור האנטי -סימטריזציה הוא [[הרמיטי]].
 
== כוחות חילוף ==
משתמש אלמוני