הבדלים בין גרסאות בדף "הפרדת משתנים"

נוספו 338 בתים ,  לפני 14 שנים
אין תקציר עריכה
ניתן להעביר אגפים ולכתוב אותה כך:
:<math>\frac{dy}{y(1-y)}=dx</math>.
אגף ימין תלוי במשתנה x ואילו אגף שמאל תלוי במשתנה y. השיוויון ישמר אם נבצע אינטגרציה של אגף ימין לפי x ושל אגף שמאל לפי y.
:<math>\int\frac{dy}{y(1-y)}=\int dx</math>
חישוב האינטגרל נותן
 
:<math>\ln |y| -\ln |1-y|=x+C</math>
כאשר C קבוע אינטגרציה. מכאן ניתן לחלץ את y ולקבל כי פתרון המשוואה הוא:
:<math>y=\frac{1}{1+Be^{-x}}.</math>.
 
== במשוואה דיפרנציאלית חלקית ==
 
[[קטגוריה:מתמטיקה]]
11,158

עריכות