קואורדינטות כדוריות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קטגוריה:קואורדינטות באמצעות HotCat
Mtietel (שיחה | תרומות)
התייחסות לוקטור המיקום ומדוע מוצג כך
שורה 25:
יש לשים לב: מכיוון שהזווית <small><math>\phi</math></small> מוגדרת מאפס עד שלוש מאות ושישים מעלות, יש להשתמש בפונקציה <small><math>atan2(\phi)</math></small> אשר מחזירה זווית בין <small><math> 0 < \phi < 360 </math></small> כתלות ברביע אף על פי ש atan הוא בעל מחזור של 180.
 
== וקטורי היחידה ווקטור המיקום ==
 
ב[[קואורדינטות קרטזיות]] אפשר לרשום את כיוונו של כל וקטור בצורה
שורה 53:
:<math>\ r_y(x,y,z) = y </math>,
:<math>\ r_z(x,y,z) = z </math>,
 
הרי, זה מקרה פרטי, ובמערכת קואורדינטות כדורית, וקטור המקוםהמיקום (וקטור שיוצא מראשית הצירים) ייוצג כ:
: <math>\ \vec{r} = r \hat{e}_r(r,\theta,\phi) </math>
כלומר
שורה 59 ⟵ 60:
:<math>\ r_\theta(r,\theta,\phi) = 0 </math>,
:<math>\ r_\phi(r,\theta,\phi) = 0 </math>.
:
:הסיבה לכך היא שהכיוון מראשית הצירים לכל נקודה על הכדור תלוי רק ב <math>r </math> , בניגוד לתיאור ווקטור מיקום בין שני ווקטורים שיצריך גם התייחסות ל<math>\theta</math> ו <math>\phi</math>
 
== תכונות מטריות ==