הפרדוקס של ראסל – הבדלי גרסאות

 

==גישות לפתרון הפרדוקס==

 

בהמשך התברר שהגישה היעילה ביותר היא [[תורת הקבוצות האקסיומטית]] שפיתחו [[ארנסט צרמלו|צרמלו]] ו[[אברהם הלוי פרנקל|פרנקל]]. במסגרת זו, אחת האקסיומות החשובות היא [[אקסיומת ההפרדה]], המאפשרת לבנות קבוצה חדשה על ידי ליקוט איברים של '''קבוצה קיימת'''. מנקודת מבט זו, הפרדוקס של ראסל '''מוכיח''' ש'קבוצת כל הקבוצות' אינה קיימת, משום שאחרת אפשר היה לבנות ממנה את קבוצת כל הקבוצות שאינן שייכות לעצמן, שאינה קיימת לפי הפרדוקס.