האלכסון של קנטור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
לא קיימת פונקציה חד חד ערכית מהממשיים לטבעיים - טענה יותר חזקה ממה שהיה כתוב קודם וגם יותר נכונה |
||
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
[[קובץ:Diagonal argument 2.svg|ממוזער|250px|האלכסון של קנטור – מניחים שיש רשימה של כל ה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]] בין [[0 (מספר)|0]] ל-[[1 (מספר)|1]], ומראים שיש מספר ממשי שלא מופיע ברשימה. m מייצג [[ספרה|ספרות]] שהן 0 ו-w מייצג ספרות שאינן 0.]]
'''האלכסון של קנטור''' היא [[הוכחה|הוכחתו]] של [[גאורג קנטור]] משנת [[1891]] שה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]] אינם [[קבוצה בת מנייה|בני מנייה]] כלומר, לא קיימת [[פונקציה חד-חד-ערכית
קנטור הוכיח את הטענה עוד ב-[[1874]] עם [[הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור|הוכחה מוכרת פחות]]. עם זאת לאלכסון של קנטור ערך מוסף שכן הרעיון שבבסיסה, שנקרא "[[לכסון (שיטת הוכחה)|לכסון]]", שימש בעוד הוכחות רבות נוספות.
| |||