אליפסה – הבדלי גרסאות

המשוואה שהוצגה לעיל מתארת את האליפסה הקנונית. כל אליפסה אפשר להביא לצורה הזו, על ידי הזזת המרכז אל הראשית, וסיבוב הצירים כך שהציר הראשי יתלכד עם ציר ה-x. גם להיפךלהפך: ה[[איזומטריה|איזומטריות]] של המישור (הזזות, סיבובים ושיקופים) מעבירות אליפסה לאליפסה. אם מרשים גם מתיחה של הצירים, אפשר להגיע מכל אליפסה למעגל היחידה. המשוואה הכללית ביותר של אליפסה היא התבנית הריבועית <math>A x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0 \,</math>, כשמתקיים התנאי <math>\ B^2 < 4 AC \,</math> (ללא תנאי זה מתארת המשוואה חתכי חרוט אחרים: [[פרבולה]] או [[היפרבולה]], ובמקרים מנוונים אפילו ישר או זוג ישרים). צירי האליפסה מקבילים לצירים הקרטזיים אם ורק אם <math>\ B = 0</math>.