אקסיומות המנייה – הבדלי גרסאות

מ
מ (בוט החלפות: \1איברים)
מ (בוט החלפות: \1הפך)
לאלה אפשר להוסיף תכונה קרובה:
* מרחב טופולוגי הוא מרחב '''ספרבילי''', אם יש בו [[קבוצה צפופה]] בת מנייה.
כל מרחב <math>\ C_{II}</math> הוא ספרבילי (כדי לקבל קבוצה צפופה בת מנייה מספיק לבחור נקודה אחת מכל קבוצה בבסיס). במרחב מטרי גם ההיפךההפך נכון, דהיינו, כל מרחב ספרבילי הוא <math>\ C_{II}</math>.
 
נזכיר שמרחב [[קומפקטיות|קומפקטי]] הוא מרחב שבו לכל כיסוי קיים תת-כיסוי סופי. יש שלוש תכונות חלשות יותר: [[תכונת לינדלוף]] קובעת שלכל כיסוי יש תת-כיסוי בן מנייה, ולעומתה '''קומפקטיות מנייתית''' היא הדרישה שלכל כיסוי בן מנייה יש תת-כיסוי סופי (ביחד הן כמובן שקולות לקומפקטיות). בנוסף לזה, במרחב קומפקטי לכל סדרה יש תת-סדרה מתכנסת, וזה נקרא לפעמים '''קומפקטיות סדרתית'''.