משתנה מקרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הגהה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 97:
<math>P(X\geq n)=\frac{1}{n+1}</math>.
<math>P(X=n)=P(X\geq n)-P(X\geq n+1)=\frac{1}{(n+1)(n+2)}</math>.
שורה 117:
דוגמאות של משפחות משתנים מקריים מהסוג הנידון הן: משתנה מקרי [[התפלגות מעריכית| מעריכי]], [[התפלגות נורמלית| נורמלי]], [[התפלגות גמא| גמא]] [[התפלגות בטא| ובטא]].
===דוגמה למשתנה מקרי רציף ללא תוחלת===
נתון משתנה מקרי <math>\ X : \Omega \to \mathbb{R}</math> עם [[פונקציית הצטברות]] ההסתברות, <math>\ F : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>
<math>F(x)=\left\{\begin{matrix} 0&x\leq 0\\1-\frac{1}{1+x}&x>0\end{matrix}\right.</math>.
[[פונקציית צפיפות ההסתברות]] במקרה כזה היא,
<math>f(x)=\left\{\begin{matrix} 0&x\leq 0\\ \frac{1}{(1+x)^2}&x>0\end{matrix}\right.</math>.
התוחלת,
<math>E[X]=\int_{0}^\infty \frac{x}{(1+x)^2}\, dx = \infty </math>.
== ראו גם ==
{{מיזמים|ויקיספר=הסתברות/משתנים מקריים|ויקימילון=מ"מ|ויקימילון 2=משתנה מקרי}}
| |||