שיחת משתמש:אבינעם/ארכיון2 – הבדלי גרסאות

תוכל להסביר לי מדוע שחזרת עריכה ב[[טור חזקות]]? [[משתמש:מרום נחוםMaromn|מרום נחום]] - [[שיחת משתמש:מרום נחום|שיחהMaromn]] 09:33, 27 בפברואר 2008 (IST)

::ואתה עדייין לא חושב שיש בעיה חמורה בתחביר של המשפט? "לא בהכרח, אלא רק". אז זה לא בהכרח, או רק? המקרה הטריוואלי פה הוא לא מעניין (שהטור חזקות הוא פולינום, ואז ברור שיש התכנסות במ"ש על כל הישר). [[משתמש:מרום נחוםMaromn|מרום נחום]] - [[שיחת משתמש:מרום נחום|שיחהMaromn]] 16:54, 27 בפברואר 2008 (IST)

::שיניתי. תגיד לי מה דעתך. [[משתמש:מרום נחוםMaromn|מרום נחום]] - [[שיחת משתמש:מרום נחום|שיחהMaromn]] 17:15, 27 בפברואר 2008 (IST)

::::אתה טועה ידידי. אתה אולי מבלבל עם רציפות במידה שווה. כל טור חזקות טריוואלי מתכנס לפולינום עצמו (תבחר N כמעלת הפולינום בהתכנסות במ"ש, ותקבל שנורמת הסופרמום היא 0 זהותית.) [[משתמש:מרום נחוםMaromn|מרום נחום]] - [[שיחת משתמש:מרום נחום|שיחהMaromn]] 19:13, 27 בפברואר 2008 (IST)

::::::אפשר לסתור את "מבחן קושי": עבור כל טור חזקות <math>\textstyle \sum a_n x^n</math> שאינו פולינום, לכל N טבעי קיים עבורו m>N+1 טבעי כך ש am<>0. אז אם נבחר <math>\textstyle x=1/\sqrt[m]{|a_m|}</math> ו-n=m-1 אז נקבל כי קיים זוג מספרים טבעיים m>n>N כך ש-<math>|\textstyle \sum_{k=n+1}^{m} a_k x^k|=|a_m x^m|=1</math> עבור אותו ה-x. [[משתמש:מרום נחוםMaromn|מרום נחום]] - [[שיחת משתמש:מרום נחום|שיחהMaromn]] 19:53, 27 בפברואר 2008 (IST)