אפקט סניאק – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
SVG |
מ שינויי סיגנון והוספת מראה מקום לציורים |
||
שורה 6:
}} (ידוע גם בשם [[FOG]]-Fiber Optics Gyro).
== היסטוריה ==
[[Georges Sagnac]] פתח את האינטרפרומטר שקרוי על שמו במטרה לבדוק את השערת האתר{{הערה|Sagnac, Georges (1913), "L'éther lumineux démontré par l'effet du vent relatif d'éther dans un interféromètre en rotation uniforme" [The demonstration of the luminiferous aether by an interferometer in uniform rotation], ''Comptes Rendus'', '''157''': 708–710}}. האינטרפרומטר
Sagnac ערך את נסיונותיו כאשר המסלול של הקרן היה באויר. נוסחת סניאק תקפה גם כאשר המסלול האופטי עובר דרך תווך דיאלקטרי שבו מהירות האור היא c/n כאשר <math>n>1</math> הוא מקדם השבירה. הזזת הפאזה באינטרפרומטר של סניאק אינה תלויה במקדם השבירה בניגוד למשל להזזת הפאזה באינטרפרומטר של פיזו, שכן תלויה במקדם השבירה.
שורה 38:
}}.
מאמרי סקירה טובים על אפקט סניאק הם
[[קובץ:Ori2.svg|ממוזער|האינטרפורמטר של Wang. סיב אופטי גמיש נע כמו מסוע. מקור האור והגלאי נעים יחד עם הסיב. במקרה זה תקפה נוסחת Sagnac המוכללת.]]
בשנת 2004 חקרו Wang ושותפיו אינרפרומטרים טבעתיים עם סיב אופטי גמיש בתנועה של מסוע שאינה סיבוב קשיח{{הערה|Wang, R.; Zheng, Y.; Yao, A.; Langley, D (2006). "Modified Sagnac experiment for measuring travel-time difference between counter-propagating light beams in a uniformly moving fiber". ''Physics Letters A''. '''312''': 7–10. arXiv:[[arxiv:physics/0609222|physics/0609222]] . doi:[https://doi.org/10.1016%2FS0375-9601%2803%2900575-9 10.1016/S0375-9601(03)00575-9].}} (ראה ציור). נוסחת סניאק המקורית אינה תקפה במקרה זה אבל ביטוי שקול שלה בנוסחה שתקרא להלן נוסחת Sagnac-Wang נמצא תקף נסיונית:
<math display="block">\Delta \Phi\approx \frac {2\omega} {c^2} \oint \mathbf{v}\cdot d\mathbf{x}</math>נוסחת Sagnac ונוסחת Sagnac-Wang תקפות לסדר ראשון במהירות. נוסחה מדויקת במסגרת תורת היחסות היא {{הערה|{{צ-מאמר|מחבר=J. Avron and O. Kenneth|שם=Relativistically exact eikonal equation for optical fibers with application to adiabatically deforming ring interferometers|כתב עת=PHYSICAL REVIEW A 94, 063838 (2016)}}}}
שורה 49:
[[קובץ:Fiber-sagnac.svg|ממוזער|לולאה של סיב אופטי. שני החיצים מציינים גלים שנעים בכוונים מנוגדים. אינטרול קטן של שסיב מצווין על ידי הסימון <math>d\ell</math> ]]
במערכת אינרציאלית רגעית הצמודה למקטע קטן של הסיב <math>d\mathbf{x}'</math> שארכו במערכת העצמית<math>d\ell'=|d\mathbf{x}'|</math> , (ראה ציור), הזמן שלוקח לאור לעבור את המקטע אינו תלוי בכיוון התקדמות הגל ונקבע על ידי מהירות האור בסיב
<math display="block">dt'_\pm={n \over c} d \ell'</math> האורך העצמי והאורך במעבדה <math>d\ell</math> קשורים זה בזה על ידי נוסחת התכווצות האורך <math display="block">d\ell'=\gamma d\ell\approx d\ell</math> כאשר הזהות המקורבת היא עד לסדר שני במהירות יחסית למהירות האור. במערכת המעבדה הזמן שלוקח לאור לעבור את המקטע תלוי בכיוון הגל ונתון בנוסחת [[טרנספורמציות לורנץ|הטרנספורמציה של לורנץ]]<math display="block">dt_\pm=\gamma \left(dt' \pm \frac{\mathbf{v}\cdot d\mathbf{x}'}{c^2}\right)
\approx \frac n c d\ell \pm \frac{\mathbf{v}\cdot d\mathbf{x}}{c^2}</math>כאשר רמת הדיוק היא לסדר ראשון במהירות. הזמן שלוקח לאור להקיף את הסיב תלוי בכוון התפתחות הגל. וגלים שהגיעו לגלאי באותו זמן, יצאו בהפרש זמנים מהליזר<math display="block">\Delta T= \int \left(dt_+-dt_-\right)\approx \frac 2 {c^2} \oint \mathbf{v}\cdot d\mathbf{x}</math>הפרש הזמנים מתורגם להפרש מופע
| |||