מבחני התכנסות לטורים – הבדלי גרסאות

מבחן דיריכלה מכליל את מבחן לייבניץ מבחינת הוכחת התכנסות הטור (אך ללא הערכת גודל השארית שכלול במשפט לייבניץ) שכן מבחן לייבניץ הוא המקרה הפרטי של מבחן דיריכלה כאשר <math>\!\, b_n = (-1)^n</math>.

 

 

תהי <math>\!\, a_n </math> סדרה מונוטונית חסומה ויהי <math> \sum_{n=1}^\infty{b_n} </math> טור מתכנס. אזי בתנאים אלה הטור <math> \sum_{n=1}^\infty a_n \cdot b_n </math> מתכנס.