מבחני התכנסות לטורים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 22038385 של 62.219.99.130 (שיחה) למה? |
Yotamsvoray (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 11:
התנאי אינו מספיק, כפי שמדגים [[הטור ההרמוני]] שמתבדר.
==קריטריון קושי להתכנסות טורים==
קריטריון קושי להתכנסות טורים מתבסס על העובדה שכל טור הוא סדרה וכי [[שדה הממשיים]] היינו שדה סדור [[מרחב מטרי שלם|שלם]], זאת אומרת, סדרה מתכנסת [[אם ורק אם]] היא [[סדרת קושי]].
טור <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתכנס אם ורק אם סדרת הסכומים החלקיים שלו מתכנסת, זאת אומרת שלכל <math>\ \varepsilon > 0</math> קיים <math>N</math> מתאים לו, כך שלכל <math>\ m>n > N</math> מתקיים <math>\sum_{i=1}^m a_i < \varepsilon </math>
==טורים חיוביים==
| |||