אופרטור הרמיטי – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''אופרטור הרמיטי''' הוא [[העתקה לינאריתליניארית|אופרטור לינאריליניארי]] מ[[מרחב מכפלה פנימית]] לעצמו, ה[[אופרטור צמוד|צמוד]] לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).

יהי H [[מרחב מכפלה פנימית]] מעל [[שדה המספרים המרוכבים|המרוכבים]]. לכל אופרטור לינאריליניארי <math>\ A : H \to H</math> מוגדר ה[[אופרטור צמוד|אופרטור הצמוד]] <math>\ A^* : H \to H</math>, לפי החוק

(את האופרטור הצמוד מסמנים לפעמים גם <math>\ A^{\dagger}</math>, מבטאים כ"A [[צלבון|דאגר]]"). לדוגמה, אם H הוא [[מרחב הילברט]] ו-A [[אופרטור לינאריליניארי חסום|אופרטור חסום]], אז לפי [[משפט ההצגה של ריס]] גם <math>\ A^*</math> חסום. אם <math>\ A^* = A</math>, אומרים ש-A '''צמוד לעצמו'''.

{{אלגברה לינאריתליניארית}}