משפט רול – הבדלי גרסאות

אין שינוי בגודל ,  לפני 3 שנים
סוגר סוגריים
(הוספתי מעט פורמליות לטקסט שיהיה יותר מובן לקורא במה מדובר)
(סוגר סוגריים)
[[קובץ:Rolle%27s_theorem.svg|שמאל|ממוזער|300px|המחשה של המשפט: הקו הירוק, שהוא המשיק לגרף הפונקציה בנקודה c, מקביל לקו האדום המחבר את הקטע [a,b] ולציר ה-x.]]
 
ב[[חשבון אינפיניטסימלי]], '''משפט רול''' (על שם [[מישל רול]]), הוא משפט בסיסי העוסק בתכונה של [[פונקציה|פונקציות]] [[רציפות]] [[גזירות (מתמטיקה)|וגזירות]] [[קטע (מתמטיקה)|בקטע סגור]]. המשפט אומר כי אם פונקציה רציפה בקטע סגור [a,b], גזירה בקטע פתוח (a,b) וערכיה בשני קצוות הקטע זהים (f(a)=f(b), אז קיימת נקודה c בה נגזרתה מתאפסת f'(c)=0, כלומר ה[[משיק]] לגרף הפונקציה בנקודה זו הוא קו מאוזן.
 
מבחינה לא פורמלית ניתן לתאר את המשפט כך: אם מצוירת פונקציה בין שתי נקודות באותו גובה (אותו ערך של y) בלי שהעיפרון מורם מהדף ובלי היווצרות 'שפיצים', תהיה לפחות נקודה אחת שבה העיפרון נע בדיוק במקביל למערכת הצירים, ולא בשיפוע כלשהו.
משתמש אלמוני