דמיון מטריצות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: \1ליניארי
שורה 7:
מטריצות ריבועיות <math>\ A, B</math> בגודל <math>\ n \times n</math> הן '''דומות''' אם קיימת [[מטריצה הפיכה|מטריצה ריבועית הפיכה]] <math>\ P</math>, כך ש-<math>\ A = P^{-1}BP</math>.
 
יחס הדמיון הוא [[יחס שקילות]], משום שהוא [[יחס רפלקסיבי|רפלקסיבי]] (כל מטריצה דומה לעצמה: קחניקח <math>\ P=I</math>, [[מטריצת היחידה]]), [[יחס סימטרי|סימטרי]] (אם <math>\ A = P^{-1}BP</math> אז <math>\ B = P A P^{-1}</math>) ו[[יחס טרנזיטיבי|טרנזיטיבי]] (אם <math>\ A = P^{-1}BP</math> וגם <math>\ B = Q^{-1}CQ</math> אז <math>\ A = P^{-1}(Q^{-1}CQ)P = (QP)^{-1}C(QP) </math>, כך ש-<math>\ A</math> דומה ל-<math>\ C</math>).
 
== מטריצות והעתקות ליניאריות ==