מרובע סאקרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 27:
== מרובעי סאקרי בגאומטריה היפרבולית ==
=== תכונות של מרובעי סאקרי ===
יהי ''ABCD'' מרובע סאקרי אשר ''AB'' הוא הבסיס התחתון שלו, ''CD'' הוא הבסיס העליון ו-''CA'' ו-''DB'' הצלעות השוות שניצבות לבסיס התחתון. התכונות הבאות תקפות לכל מרובע סאקרי ב[[גאומטריה היפרבולית]]:
* הזוויות ''C'' ו-''D'' שוות ו[[זווית חדה|חדות]].
* הבסיס העליון ארוך יותר מבבסיס התחתון.
שני מרובעי סאקרי חופפים אם מתקיים:
* אורכי מקטעי הבסיס התחתון וערכי זוויות הבסיס העליון שווים.
* לחלופין, אם מקטעי הבסיס העליון וערכי זוויות הבסיס העליון שווים.
לגבי מקטע הקו שמחבר את אמצע הבסיס התחתון עם אמצע הבסיס העליון מתקיים:
* הוא ניצב לשני הבסיסים.
* הוא [[סימטריה|ישר הסימטריה]] היחידי של המרובע.
* הוא הקו הקצר ביותר שמחבר את שני הבסיסים.
* הוא ניצב לקו שמחבר את אמצעי הצלעות השוות.
* הוא מחלק את מרובע סאקרי לשני [[מרובע למברט|מרובעי למברט]].
מתקיים גם:
* הקו שמחבר את אמצעי הצלעות השוות אינו ניצב לאף את משתי הצלעות השוות.
=== משוואות המתארות את התכונות המטריות של המרובע ===
| |||