מאפיין (אלגברה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: אידיאל
שורה 5:
[[שדה המספרים הרציונליים]] וכל ה[[הרחבת שדות|הרחבות]] שלו, כמו [[שדה המספרים הממשיים|המספרים הממשיים]] ו[[שדה המספרים המרוכבים|המספרים המרוכבים]] הם בעלי מאפיין אפס. [[שדה סופי]] אינו יכול להיות בעל מאפיין אפס.
 
בשדה ממאפיין <math>\ 0<p</math> מתקיים השוויון <math>\ (a+b)^p = a^p + b^p</math>, כלומר שהעלאה בחזקת p היא [[איזומורפיזם#איזומורפיזם בין חוגים|איזומורפיזם]] מהשדה אל עצמו. [[הומומורפיזם]] זה הוא תמיד [[חד-חד-ערכי]], ומגדיר [[שיכון (מתמטיקה)|שיכון]] של השדה לתוך עצמו (שהוא [[אפימורפיזם|על]] אם השדה סופי, ראו [[האוטומורפיזם שלהומומורפיזם פרובניוס]]).
 
==הכללות==