ישי שור – הבדלי גרסאות

בעבודת הדוקטורט שלו, ב-[[1901]], בנה שור [[אלגברה מדורגת]] שאבריה מתאימים ל[[הצגה לינאריתליניארית|הצגות הפולינומיות]] של <math>\ \operatorname{GL}_n(\mathbb{C})</math>. המרכיבים ההומוגניים של האלגברה הזו, <math>\ S_{n,r}</math>, מתאימים להצגות ההומוגניות, ויש [[אידמפוטנט]] e כך ש-<math>\ eS_{n,r}e</math> היא [[אלגברת החבורה]] של [[החבורה הסימטרית]]. זהו קשר יסודי ומפתיע בין ההצגות של החבורה הסימטרית לבין ההצגות של החבורה הלינאריתהליניארית. לאחר סיום הדוקטורט שלו, בברלין, עסק שור בהצגות פרויקטיביות, והוכיח תוצאה קלה אך רבת חשיבות שנודעה בשם "[[הלמה של שור]]". הוא גם פיתח את [[כופל שור]], שהוכר מאוחר יותר כהופעה הראשונה של חבורת ה[[קוהומולוגיה של חבורות|קוהומולוגיה]] השנייה במתמטיקה.

כתלמידו של פרובניוס, עסק שור ב[[תורת ההצגות]] של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]], תחום שהוא תרם תרומה חשובה להקמתו. עסק גם ב[[קומבינטוריקה]] ואף ב[[פיזיקה תאורטית]]. עם התוצאות המתמטיות הידועות ביותר של שור, נמנות [[הלמה של שור]] ([[חוג האנדומורפיזמים]] של [[מודול פשוט]] הוא [[חוג עם חילוק]]), את גילויו של [[כופל שור]] בתורת החבורות, ואת המשפט שהוכיח ב[[אלגברה לינאריתליניארית]] (כל [[מטריצה]] מרוכבת [[שקילות אורתוגונלית|שקולה אורתוגונלית]] ל[[מטריצה משולשית|מטריצה משולשית עליונה]]).