הטלה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[אלגברה לינאריתליניארית]] '''הטלה''' היא סוג של [[העתקה לינאריתליניארית]] המפרקת [[וקטור (אלגברה)|וקטור]] לרכיביו ומחזירה רק את הרכיבים שלו שנמצאים בתת-מרחב לינאריליניארי מסוים.

ותהי<math>P: V\rightarrow V</math> העתקה לינאריתליניארית. <math>\ P</math> תיקרא '''הטלה''' על תת-מרחב של <math>\ V</math> אם <math>\ P^2 = P</math>. איבר באלגברה המקיים <math>P^2 = P</math> נקרא [[איבר אידמפוטנטי]] (Idempotent).

<math>u \in U</math> ו- <math>w \in W</math> כך ש <math>v=u+w</math>. נאמר שההעתקה הלינאריתהליניארית <math>E: V \to V</math> היא הטלה על <math>W</math> אם היא מקיימת <math>E(v)=w</math>.

# יהי <math>T: V \to V</math> העתקה לינאריתליניארית, אזי תתי-המרחב <math>W_i</math> הינם תתי-מרחב שמורי T אם ורק אם <math>TE_i=E_iT</math> (בהתאמה לתת-המרחב)