נורמה של אופרטור – הבדלי גרסאות

ב[[אנליזה מתמטית]], '''נורמה של אופרטור''' בין [[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]] היא מספר המודד באיזו מידה עשוי ה[[אופרטור]] להגדיל את אורכו<!-- זו ה[[נורמה (אנליזה)|נורמה]] של הווקטור --> של [[מרחב וקטורי|וקטור]] שהוא פועל עליו. אופרטור שיש לו [[נורמה]] סופית הוא [[אופרטור לינאריליניארי חסום|חסום]]. הנורמה של אופרטורים הופכת את מרחב האופרטורים מ[[מרחב בנך]] אל עצמו, למרחב בנך שהוא [[אלגברת סי-כוכב]].

יהיו B,C [[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]]. הנורמה של [[אופרטור לינאריליניארי]] <math>\ T : B \rightarrow C</math>, המסומנת <math>\|T\|</math> (ולעתיםולעיתים גם <math>\| T \|_{\mathrm{op}}</math>), היא ה[[סופרמום]] של ה[[נורמה (אנליזה)|נורמות]] <math>\ \|T(x)\|_C</math> כאשר <math>\ x \in B</math> הוא [[וקטור יחידה]]. לחלופין, זהו הסופרימום של כל המנות <math>\ \frac{\|T(x)\|_C}{\|x\|_B}</math> כאשר המכנה אינו אפס. מן ההגדרה נובע שלכל x מתקיים <math>\ \|T(x)\| \leq \|T\|\|x\|</math>.