משפט הגבול המרכזי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ נכון, אבל לא רלוונטי. Z הוא לאו דווקא סטנדרטי. |
|||
שורה 23:
ניתן לראות משתנה בינומי <math>\ X</math> כסכום סדרת משתנים מקריים <math>\ Y</math> שכל אחד מהם מקבל 1 בהסתברות <math>\ p</math> ואחרת מקבל 0 ([[ניסוי ברנולי|ניסויי ברנולי]]). התוחלת של משתנה כזה היא <math>\ \mu=p</math> והשונות שלו היא <math>\ pq</math>. לכן, כאשר <math>\ n</math> גדול, נובע ממשפט הגבול המרכזי:
<math>\ F_{X}(x)=P\left(X\le x\right)=P\left(\frac{X-n\mu}{\sqrt{n\sigma^2}}\le\frac{x-n\mu}{\sqrt{n\sigma^2}}\right)\approx\Phi\left(\frac{x-np}{\sqrt{npq}}\right)=F_Z(
כאשר <math>\ Z\sim N(
==יישומים==
| |||