מתאם פירסון – הבדלי גרסאות

כאשר <math>\bar{x}</math> הוא ממוצע ערכי <math>x</math> ו-<math>\bar{y}</math> ממוצע ערכי <math>y</math>, והסכימה היא על כל ערכי הנתונים מהמדגם.

 

 

באופן דומה להוכחה לגבי הערך התיאורטי של מקדם המתאם, ניתן להוכיח כי ערכו של האמד ''R'' נע בין 1- ל-1, וכי הערך 1 יתקבל כאשר יש קשר לינארי חיובי מלא בין המשתנים, והערך 1- יתקבל כאשר יש קשר לינארי שלילי מלא בין המשתנים. עם זאת, במקרים רבים יימצאו קשרים בערכי ביניים בין שני ערכי הקיצון, וערכים אלה נתונים לפרשנות. לדוגמה: אם ערכו של ''R'' שווה ל-0.8, הפרשנות המקובלת היא כי בין שני המשתנים קיים קשר לינארי חיובי בעוצמה גבוהה. מקובל לפרש את ערכי מקדם המתאם באופן הבא: