משפט קנטור לרציפות במידה שווה – הבדלי גרסאות

ב[[חשבון אינפיניטסימלי]], '''משפט קנטור''' על רציפות במידה שווה קובע כי [[פונקציה]] שהיא [[רציפות|רציפה]] על קטע סגור היא [[רציפות במידה שווה|רציפה במידה שווה]] בו.

 

 

ניתן להבין אינטואיטיבית את המשפט כך: אם אנחנו יודעים כי הפונקציה שלנו "מתנהגת נחמד" בפנים הקטע (כלומר, שינויים קטנים בערך שהיא מקבלת גורמים לשינויים קטנים בלבד בערך שהיא מחזירה) ואם היא לא יכולה "לברוח" בקצוות (כלומר, היא אינה יכולה לשאוף לאינסוף באף אחד מהקצוות, כי היא חייבת "לגעת" בהם), אז נובע מכך שהיא "מתנהגת נחמד" בכל הקטע.