השערה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
Felagund-bot (שיחה | תרומות) בוט - מחליף 'דוגמא' ב'דוגמה' |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], '''השערה''' היא טענה שהועלתה על-ידי [[מתמטיקאי]] אך עדיין לא ניתנה לה [[הוכחה]] או נמצאה
האם כל השערה ניתנת להוכחה או להפרכה? אם נוכיח שהשערה מסוימת אינה ניתנת להוכחה ואף לא להפרכה, כפי שהוכח לגבי [[השערת הרצף]], נוכל לצרף את ההשערה הזו (או את שלילתה) לאוסף האקסיומות שלנו. <br>האם בדרך זו נוכל להרחיב את אוסף האקסיומות, כך שנגיע למצב שבו כל טענה תהיה ניתנת להוכחה או להפרכה? תשובה לשאלה זו ניתנה בשנת 1931 ב[[משפט אי השלמות של גדל]]: תמיד יהיו השערות שאינן ניתנות להוכחה ואף לא להפרכה.
|