פונקציה יוצרת – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''פונקציה יוצרת''' היא כלי המשמש לטיפול ב[[סדרה|סדרות]] של מספרים, בדרך של איחודן לאובייקט אלגברי ואנליטי אחד, שממנו אפשר לקרוא את הסדרה כולה. הפונקציה היוצרת הסטנדרטית של הסדרה <math>\ a_0,a_1,a_2,\dots</math> היא [[טור חזקות|הטור]] <math>\ a_0+a_1x+a_2x^2+\dots</math>, כאשר <math>\ x</math> הוא [[משתנה]]. מוגדרות גם פונקציות יוצרות מסוגים אחרים, בהתאם לשימוש הרצוי.

 

במקרים אחרים, ובפרט ב[[תורת המספרים האנליטית]], משחקות התכונות האנליטיות של הפונקציה היוצרת תפקיד מרכזי. דוגמאות בולטת לפונקציות יוצרות בהקשר זה הן [[פונקציית זטא|פונקציות זטא]] מסוגים שונים, ו[[פונקציית תטא|פונקציות תטא]] של [[תבנית ריבועית|תבניות ריבועיות]].