זווית היפרבולית – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''זווית היפרבולית''' היא פרמטר שמאפיין גזרות של [[היפרבולה]], בדומה לאופן שבו [[זווית|זוויות]] רגילות מאפיינות גזרות של [[מעגל]]. הזווית ההיפרבולית מוגדרת ראשית בעבור "מיקום סטנדרטי", ולאחר מכן כ[[מידה (מתמטיקה)|מידה]] על אינטרוול של ענף היפרבולי.

 

זווית היפרבולית במיקום סטנדרטי היא הזווית ב-<math>(0, 0)</math> בין הקרן שעוברת ב-<math>(1, 1)</math> לקרן שעוברת ב-<math>\left(x, \frac{1}{x}\right)</math> כאשר x > 1; זווית זו שווה לארקטנגנס ההיפרבולי ההופכי ("ארקטנגנס היפרבולי") <math>\ 2 \arctan^{-1}\left(\frac{x-x^{-1}}{x+x^{-1}}\right)</math>. הזווית ההיפרבולית שלילית כאשר x בין 0 ל-1.