משפט קנטור לרציפות במידה שווה – הבדלי גרסאות

ניתן להכליל את זה לפונקציות של מספר משתנים (נניח למרחב הרגיל R^n)

תהי f פונקציה ממשית של n משתנים, מוגדרת על קטע קומפקטי D (= סגור וחסום, או לפי ההגדרה, מכל כיסוי אינסופי של קבוצות פתוחות שלו ניתן להוציא תת כיסוי סופי של קבוצות פתוחות, כל קטע סגור הוא קומפקטי), וf רציפה ב D, אזי f רציפה בD במ"ש.