הפרדוקס של גלילאו – הבדלי גרסאות

 

ב[[המאה ה-19|מאה ה-19]] העניק ה[[מתמטיקאי]] [[גיאורג קנטור]] ניסוח פורמלי לרעיונותיו של גלילאו, והראה כי ניתן לדבר על גודל של [[קבוצה אינסופית|קבוצות אינסופיות]] במונחים של [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] (מספר האיברים בקבוצה). על פי גישתו של קנטור, עוצמת המספרים הטבעיים ועוצמת הריבועים שלהם אכן זהה. [[ריכרד דדקינד]] ניצל את הרעיון כדי להגדיר קבוצה אינסופית - קבוצה אינסופית היא קבוצה שיש [[פונקציה חד חד ערכית ועל]] בינה לבין [[תת קבוצה]] אמיתית שלה (ראו [[אינסופיות לפי דדקינד]]). כלומר זוהי קבוצה שניתן להתאים את כל איבריה לחלק מאיבריה בזוגות. פרדוקס גלילאו מראה כי קבוצת המספרים הטבעיים היא קבוצה אינסופית.

 

[[קטגוריה:פרדוקסים|גלילאו]]