מטריצת מעבר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1ליניארי |
תוספת קטנה; אם היא מיותרת לא אתנגד שישכתבו אותי. |
||
שורה 21:
כשמוגדרת על המרחב [[מרחב מכפלה פנימית|מכפלה פנימית]], מטריצת המעבר בין שני [[בסיס אורתונורמלי|בסיסים אורתונורמליים]] היא [[מטריצה אורתוגונלית]], ולהפך: אם B,C בסיסים אורתונורמליים נתונים, אז כל מטריצה אורתוגונלית היא מטריצת מעבר מ-B לבסיס אורתונורמלי כלשהו, ומבסיס אורתונורמלי כלשהו אל C. כמקודם, [[חבורת המטריצות האורתוגונליות]] פועלת באופן טרנזיטיבי על אוסף הבסיסים האורתונורמליים של המרחב.
[[אפיסטמולוגיה|אפיסטמולוגית]], האבחנה בין וקטורים מופשטים ב-<math>\mathbb{F}^n</math> לבין הייצוגים שלהם כוקטורי קואורדינטות בבסיס כלשהו שבחרנו היא דוגמה חשובה לאבחנה מסוג [[אפריורי|אפריורי/אפוסטריורי]] - בעוד וקטורים מופשטים הם יציר מחשבה אלגברי הקודם לניסיון, וקטורי קואורדינטות מתייחסים לתיאור הגאומטרי, שאופיו מותנה בניסיון. למשל, בעוד קיומם של [[כוכב שבת|כוכבי השבת]] קודם לניסיון, הדימוי הגאומטרי "הטבעי" שלהם נתפס דרך התיווך הראשוני של [[מערכת קואורדינטות שמימית|מערכת הקואורדינטות השמימית]] (כלומר דרך מבט על כיפת השמיים), שמשתנה לפי המיקום ולפי הזמן (עקב סיבוב כדור הארץ סביב צירו).
==הערות שוליים==
| |||