|
בנעלמים x ו y (מודגשים), הפתרון נתון על ידי הנוסחאות <math> \mathbf{x} = \frac { \begin{vmatrix} e & b \\ f & d \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} } = { ed - bf \over ad - bc}</math> ו- <math> \mathbf{y} = \frac { \begin{vmatrix} a & e \\ c & f \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} } = { af - ec \over ad - bc}</math>.
== המשמעות הגרפית של הפתרונות ==
ישרים יכולים:
1. להיחתך בנקודה אחת.
2. להיות מקבילים.
3. להתלכד.
המצב של הישרים ישפיע על מספר הפתרונות של המערכת. עבור מערכת הנתונה בצורה המפורשת מספר הפתרונות נקבע ע"פ התנאים הבאים:
פתרון אחד
כאשר הישרים חותכים אחד את השני בנקודה אחת למערכת יהיה פתרון אחד ויחיד, והמשמעות הגאומטרית היא שלישרים שיפוע שונה. מבחינת המשוואות, למשוואות יהיה פתרון יחיד.
אף פתרון
כאשר הישרים מקבילים למערכת לא יהיה פתרון, והמשמעות הגאומטרית היא שלשני הישרים שיפוע זהה אך הם אינם חותכים את ציר y באותה נקודה. מבחינת המשוואות, למערכת לא יהיה פתרון.
אינסוף פתרון
כאשר הישרים מתלכדים למערכת יהיו אינסוף פתרונות, והמשמעות הגאומטרית היא שלשני הישרים שיפוע זהה והם חותכים את ציר y באותה נקודה. מבחינת המשוואות, למערכת יהיו אינסוף פתרונות.
== חקירה ==
| 