יחס אנטי-סימטרי – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''יחס אנטי-סימטרי''' (קרוי גם '''יחס אנטי-סימטרי חלש''' או יחס '''אנטי-סימטרי במובן הרחב''') הוא [[יחס בינארי]] R, שעבורו אם <math>\ xRy</math> ו- <math>\ yRx</math> אז <math>\ x=y</math>. כל [[יחס סדר חלקי]] הוא אנטי-סימטרי.

'''יחס א-סימטרי''' (או '''יחס אנטי-סימטרי חזק''') הוא יחס שעבורו לא ייתכן ש-<math>\ xRy</math> ו- <math>\ yRx</math> בו זמנית כלל. יחס א-סימטרי הוא אנטי-סימטרי ו[[יחס רפלקסיבי|אי-רפלקסיבי]]. כל [[יחס סדר חזק]] הוא א-סימטרי. יחס הזהות הוא אנטי-סימטרי, אבל אינו א-סימטרי. ניתן לשים לב, כי בניגוד ליחס אנטי-סימטרי חלש, יחס אנטי-סימטרי חזק כולל את הזוגות <math>xRx</math>.